この教材のゴール
Q＝mcΔTを、求めたい量へ変形できるようにする。
まず、違いを並べる
| 着目すること | 考え方 | 取り違えやすい点 |
|---|---|---|
| 質量m | 比熱の分母の単位に合わせる | kgとgを混ぜない |
| 温度差ΔT | 後の温度−前の温度 | 温度そのものを代入しない |
| 熱量Q | 質量×比熱×温度差 | 状態変化中には別の扱いが必要 |
途中式を単位付きで作る
物体200 gの比熱を2.0 J/(g・K)とし、15℃から45℃まで温めます。状態変化はなく、比熱は一定とします。温度差は45−15＝30 Kなので、Q＝200×2.0×30＝12,000 J＝12 kJです。
「45」を掛けた18,000 Jは到達温度を温度差と取り違えた答えです。「0.2」をそのまま掛けた12 Jは、質量をkgにしたのに比熱をg基準のまま使っています。
熱量から温度上昇を逆算する
同じ物体が6,000 Jを受け取ると、ΔT＝6,000÷(200×2.0)＝15 Kです。最初が15℃なら最後は30℃。「温度上昇」と「最後の温度」で答えが変わります。
見直しは倍率で
同じ物質・同じ温度差なら、質量が2倍で必要熱量も2倍です。同じ熱量を与えるなら、大きい質量ほど温度上昇は小さくなります。数値計算の前に、この方向を予想してください。
この式は、この例のように状態変化のない区間を扱うものです。融解や沸騰で受け取る熱を、温度差だけから求めようとしないことも大切です。