高温側が失った熱を、低温側が受け取る
外へ熱が逃げず、容器の吸熱や状態変化も無視できるなら、失った熱量＝得た熱量です。熱量はQ＝mcΔTで計算します。
同じ比熱の水100 g・80℃と、水300 g・20℃を混ぜる例：100c(80−T)＝300c(T−20)。整理するとT＝35℃です。
単純な平均になる条件
同じ物質でも質量が違えば温度の単純平均にはなりません。同じ質量・同じ比熱なら中間の温度になります。一般にはmcという「熱容量」で重みを付けて考えます。
答えを点検する
上の条件なら、混合後の温度は二つの初期温度の間に入ります。氷の融解・沸騰・化学反応がある場合は、この温度変化だけの式では不足します。
符号のミスを防ぐ
高温側は「初め−最後」、低温側は「最後−初め」とし、どちらも正の熱量として等式にすると整理しやすくなります。